This is a concise (despite its length at 1099 pages) summary of much of mathematics and mathematical physics. Penrose has a readable style and is attempting to provide enough understanding of mathematics to illuminate mathematical physics. In the process, he provides a short summary of a loth of different math concepts. While you probably won't master all of them from his summaries, they provide both a good introduction and a good review. ( )

This book is a treasure trove. Penrose has distilled thousands of years of hard-won knowledge into a single tome, clear enough to be read by a person of reasonable intelligence. It is on a par with Euclid's elements, a scholarly work laying a path from total ignorance to modern physics. If civilisation were to end, this is one of the few essential books that should be saved. ( )

I'm putting this book on my "read" shelf, because I feel I've given it due diligence. In fact, I read through the whole first section, which develops the mathematical background needed for the rest of the story. But once I ventured into the section on relativity, which begins by considering Newtonian physics as a gauge connection on a vector bundle, I realized I was in over my head. Luckily I have some experience with mathematical exposition. I wouldn't recommend this book if you don't have that kind of background, though there may be some value in just enjoying the evocative, beautifully drafted diagrams and in savoring abstruse terminology. ( )

Ich habe von dem 1100 Seiten Buch erst 80 Seiten gelesen. Die nachfolgende Rezension ist daher bloß ein erster Eindruck und mit Vorsicht zu genießen:

Ich bin auf das Buch von Roger Penrose gestoßen, nachdem ich Brian Greene "Der Stoff, aus dem der Kosmos ist" gelesen habe. Obwohl Greene praktisch ohne Mathematik auskommt (bzw. sie in die Anmerkungen verbannt), wurde mir die instinktive Ahnung geweckt, dass für ein einigermaßen akzeptablen Verständnis auch die dahinterstehende Mathematik notwendig ist.

Das Buch von Roger Penrose ist für diesen Ansatzpunkt genau das Richtige: Es gibt zuerst eine umfassende Einführung (380 Seiten) in die Mathematik, aber nur soweit sie für das Verständnis der modernen Physik relevant ist. Immer wieder wird bei der Erläuterung der mathematischen Konzepte auf Raum und Zeit bzw. die physikalische Realität Bezog genommen. Im zweiten Teil (720 Seiten) werden dann diese mathematische Kenntnisse bei der Erklärung der physikalischen Phänomene angewendet. Es ensteht dadurch tatsächlich ein kompletter Führer zu den physikalischen Gesetzen.

Aus meiner Sicht erfordert das Buch allerdings für ein volles Verständnis und eine entsprechende hohe Wertschätzung doch sehr viel an mathematischem Wissen bzw. an mathematischer Kompetenz – die ich (derzeit ?)nicht habe. Es gibt eine Reihe von mathematischen Übungen, deren Lösungen im Internet nachgeschaut werden können (http://www.roadtoreality.info/ bzw. http://camoo.freeshell.org/roadtoreal...) und das Buch könnte dadurch vielleicht auch als Lehrbuch dienen. Für mich allerdings scheint es einfacher vorher doch eher einen eigenen - für AnfängerInnen extra didaktisch aufbereiteten Text - zu lesen.

Trotzdem ist es aber auch möglich das Buch mit Genuss zu lesen. Die Formeln werden im Text erklärt und es sind vor allem die Schlussfolgerungen, die die Faszination der Materie bzw. des Textes ausmachen. Das Buch kann daher mit etwas Geduld - selbst mit geringen mathematischen Kenntnissen – durchaus mit Genuss gelesen werden. Es kann dann halt nicht jeder Gedankengang nach vollzogen bzw. in seiner Korrektheit überprüft werden.

Das Buch ist sehr gewissenhaft geschrieben und mit vielen Abbildungen ausgestattet. Sowohl die kurzen in sich 34 abgeschlossenen Kapitel als die extrem vielen Querverweise erleichtern den Zugang von verschiedenen Seiten/Stellen aus. ( )

I am a scientific layperson. (Admittedly a committed one.) I've been reading this book off and on for 2 years, and it continues to reward. As a study guide for interested outsiders who will follow up using other sources, it works well, explaining prerequisites as well as concepts. It is the only work I've ever read gives such complete coverage to classical physics, the standard model, *and* newer developments. For anyone interested in mathematical physics, and especially the geometric nature of mathematical physics, this is highly recommended. ( )