Maurizio Codogno

La matematica nasce con i numeri naturali: contare 1, 2, 3, 4... è appunto naturale. Ma proprio per questa ragione una definizione formale di cosa sono i numeri naturali è arrivata solo alla fine del XIX secolo; intanto apparivano nuovi tipi di numeri, più o meno accettabili o accettati, e grande era la confusione sotto i cieli. In questo volume comincio a presentare informalmente i numeri naturali e le loro proprietà (associativa, commutativa, distributiva...), aggiungendo un po' di formalismi su insiemi e relazioni tra insiemi che serviranno nel seguito del testo. (Nota: c'è un volume dedicato espressamente agli insiemi, così come uno sui numeri reali; ma per quanto possibile ogni volume è autocontenuto, così almeno i primi hanno sempre un ripasso. La parte interessante è che poiché i testi sono scritti da persone diverse anche l'approccio è spesso leggermente diverso, il che aiuta a capire meglio) Il secondo capitolo introduce i numeri razionali e quelli negativi, che sono definiti formalmente come coppie di numeri; la coppia (3,4) corrisponde a 3/4, mentre la coppia (0,5) è il numero -5. A questo punto siamo pronti per la parte più tosta: un capitolo dove si espongono gli assiomi di Peano e si dimostra che da essi discendono i numeri naturali, e uno dove si presentano i numeri reali per mezzo delle successioni di Cauchy. Il capitolo finale, che presenta i numeri complessi e i quaternioni con un accenno agli ottetti di Cayley, è molto più semplice in confronto ai due precedenti, anche perché ormai ci si è abituati a trattare coppie di numeri. Mi sono fermato qua, perché infinitesimi e surreali mi sembravano davvero troppo per un volume introduttivo...… (mais)

Ci sono parecchi libri che parlano di pi greco, anche in italiano. Perché allora ne ho scritto un altro? La risposta è semplice: perché volevo fare qualcosa di diverso da quanto esisteva. Il pi greco è un numero affascinante non solo perché ha una storia plurimillenaria, ma anche perché questa storia è sparsa per tutto il mondo. La matematica che insegnano a scuola è centrata sul Mediterraneo, ma troviamo metodi e algoritmi cinesi e indiani che erano migliori di quelli greci e arabi. Inoltre studiare le approssimazioni trovate nel corso dei secoli permette di fare implicitamente una storia non solo della matematica, ma anche dell'informatica teorica. Chiaramente non ho potuto entrare nel dettaglio, ma credo che il lettore si potrà fare un'idea di argomenti che non entrano nel curriculum scolastico ma sono estremamente importanti nello sviluppo tecnologico attuale. E poi, a parte tutto questo, ho mantenuto un tono abbastanza scanzonato: bisogna anche divertirsi a leggere la storia di questo numero, lasciando per una volta ai matematici veri la necessità di dimostrare accuratamente tutto quello che ho raccontato. Non mancano ovviamente le curiosità che riguardano il pi greco: forse ne conoscete alcune, ma ce ne sono altre che hanno stupito anche me quando sono andato a caccia di materiale per la preparazione del testo. Alla fine della lettura potrete dire di conoscere uno dei numeri più sfuggenti della storia!… (mais)

Paradossi in matematica ce ne sono tanti, ma uno su tutti riguarda la sua stessa natura: è una delle materie più odiate a scuola, eppure si presta a innumerevoli giochi e curiosità. Insomma, in apparenza noiosa e distante, la matematica non solo è ovunque nelle nostre vite, ma è anche divertente, a patto di prenderla nel modo giusto.

E il modo giusto lo ha sicuramente trovato Maurizio Codogno, che in Matematica in pausa caffè ci parla di code nel traffico (se la vostra è sempre la più lenta, un motivo c’è…), di ascensori e di Google, di carte da gioco e di dadi, di file troppo compressi e di scommesse (vinte e perse). In poche parole, di tutto quello di cui parlereste mentre prendete un caffè con un amico.… (mais)