L. A. Kaluzhnin (1914–1990)

Indeholder "Предисловие ко второму изданию", "1. Суперпрозиция функций", "2. Преобразования", "3. Умножение преобразований", "4. Группа Перестановок и полугруппа преобразонаний", "5. Графы преобразонаний. Орбиты. циклическая форма", "6. Порядок перестановки", "7. Образующие симметрической группы", "8. Подгруппы симметрических групп. Группы перестано", "9. Группы симметрий", "10. Теорема Кэли", "11. Теорема Лагранжа", "12. Орбиты группы перестановок. Лемма Бернсайда", "13. Комбинаторные задаци", "14. Действие перестановки на многоцлен", "15. Четные и нечетные перестановки. Знакопеременная", "16. Симметрические и четносимметрические многочлены", "17. О решении алгебраических уравнений", "18. Игра 'в пятнадцать'", "19. Перестановочные конструкции", "20. Венгерский шарнирный кубик", "21. Другие игры", "Ответы, указания, ремения", "Список рекомендуемой литературы".

"Предисловие ко второму изданию" er et forord til anden udgave.
"1. Суперпрозиция функций" handler om ???
"2. Преобразования" handler om ???
"3. Умножение преобразований" handler om ???
"4. Группа Перестановок и полугруппа преобразонаний" handler om ???
"5. Графы преобразонаний. Орбиты. циклическая форма" handler om ???
"6. Порядок перестановки" handler om ???
"7. Образующие симметрической группы" handler om ???
"8. Подгруппы симметрических групп. Группы перестано" handler om ???
"9. Группы симметрий" handler om symmetrigrupper.
"10. Теорема Кэли" handler om Cayley's teorem, dvs enhver gruppe kan opfattes som en permutationsgruppe.
"11. Теорема Лагранжа" handler om Joseph Lagrange's teorem, dvs en undergruppes orden går op i gruppens orden.
"12. Орбиты группы перестановок. Лемма Бернсайда" handler om ???
"13. Комбинаторные задаци" handler om ???
"14. Действие перестановки на многоцлен" handler om ???
"15. Четные и нечетные перестановки. Знакопеременная" handler om ???
"16. Симметрические и четносимметрические многочлены" handler om ???
"17. О решении алгебраических уравнений" handler om løsning af algebraiske ligninger - Kardano og Ferrari.
"18. Игра 'в пятнадцать'" handler om 15-spillet.
"19. Перестановочные конструкции" handler om ???
"20. Венгерский шарнирный кубик" handler om Rubiks terning.
"21. Другие игры" handler om forskellige andre spil. 3x3x2 dominoen og pyramiden.
"Ответы, указания, ремения" er facitlisten til de forskellige øvelser i bogens kapitler.
"Список рекомендуемой литературы" er en litteraturliste til yderligere studier.

Titlen kan vistnok oversættes til Transformationer og Permutationer
Elementær lærebog i gruppeteori, som går stille og roligt frem og tager diverse spil som eksempler. Fx Rubiks terning.
Det er lidt svært at tyde russisk matematik, når Arthur Cayley bliver til А. Кэли og Rubiks terning bliver til den ungarske drejelige kube = Венгерский шарнирный кубик.… (mais)

In this booklet, Prof. Kaluzhnin deals with one of the fundamental propositions of arithmetic of rational whole numbers -- the uniqueness of their expansion into prime multipliers. Having established a connection between arithmetic of Gaussian numbers and the question of representing integers as sums of squares, Prof. Kaluzhnin has shown that the uniqueness of expansion also holds in the arithmetic of complex (Gaussian) whole numbers.
The author hopes that the booklet will not only be of interest to senior schoolboys but will also be useful for teachers.… (mais)